תגובות עם שארית   עודכן לאחרונה!


תגובות עם שארית

בפרק סטוכיומטריה למדנו שעל-מנת לחשב חישובים כמותיים, עלינו להיעזר ביחס המקדמים של התגובה. למדנו שיחס המקדמים בתגובה שווה ליחס המולים בין כלל החומרים המשתתפים בתגובה (מגיבים ותוצרים).

לא תמיד הכמויות המעורבות בתגובה, תואמות ליחס המקדמים. במקרים כאלה, ניתן לומר שאחד מהחומרים המגיבים נמצא בעודף, או אחד החומרים המגיבים נמצא בכמות מגבילה ולכן החומרים לא מגיבים בשלמות ונשארת שארית (עודף) מאחד או יותר מהמגיבים.

בתגובות כמו תגובת הסתירה, שבה יחס המולים הוא 1:1, או בכל תגובה שבה יחס המולים זהה לדוגמא: 2:2 או 3:3 וכו', קל יותר לקבוע האם החומרים מגיבים בשלמות ואם לא, ממי נשארת שארית וכמה. במקרים אלה החומר שממנו ישנו מספר מולים קטן יותר יהיה החומר שמגיב בשלמות. חומר זה יהיה הכמות המגבילה בתגובה. ראינו דוגמאות לכך בשיעור תגובת סתירה.

בשיעור זה נראה מה קורה כשיחס המולים / המקדמים אינו 1:1 או 2:2 וכו'. נלמד כיצד לקבוע מהי בכמות המגבילה, זו שתגיב באופן מלא, בשלמות, ועל-פי זה נוכל לחשב כמה מול מגיב מכל אחד מהמגיבים האחרים וכן מה העודף שנותר מהם בתגובה.

נתחיל מדוגמא שלא קשורה לתחום בכימיה.

לשם יצירת 1 ק"ג בצק, יש צורך ב- 4 כוסות קמח, 2 כוסות מים, ו- 7 גרם שמרים.
נתאר זאת בטבלה המתארת את היחס בין החומרים השונים:

החומר בצק שמרים מים קמח
היחס 1 ק"ג 7 גרם 2 כוסות 4 כוסות

במחסן המוצרים יש 400 כוסות קמח, 50 כוסות מים ו- 77 גרם שמרים.

נוסיף את הכמויות הלו לטבלה.

החומר בצק שמרים מים קמח
היחס 1 ק"ג 7 גרם 2 כוסות 4 כוסות
כמויות התחלתיות 77 גרם 50 כוסות 400 כוסות

כעת נבדוק כמה ק"ג בצק נוכל ליצר על פי כל אחת מהכמויות הנתנות בהנחה שיש מספיק מכל אחד מהמוצרים האחרים.

למה הכוונה?

אם ליצירת 1 ק"ג בצק צריך 4 כוסות קמח ובמחסן יש 400 כוסות קמח, כמה ק"ג בצק נוכל לייצר (בהנחה שיש לנו מספיק מכל אחד מהמוצרים האחרים)?

נוכל לייצר 100 ק"ג בצק.
למעשה בדקנו פי כמה גדולה הכמות הנתונה יחסית לכמות הנדרשת מתוך היחס הנתון.

נחזור על פעולה זו עבור כל החומרים:

החומר בצק שמרים מים קמח
היחס 1 ק"ג 11× 7 גרם  25 × 2 כוסות 100 × 4 כוסות
כמויות התחלתיות 77 גרם 50 כוסות 400 כוסות

נוכל לראות שהכמויות הנתונות לא תואמות ליחס שבו הם אמורות להגיב.

על-פי הטבלה בכמות השמרים הנתונה נוכל לייצר רק 7 ק"ג של בצק, בכמות המים הנתונה נוכל לייצר 25 ק"ג בצק ולפי כמות הקמח הנתונה נוכל לייצר 100 ק"ג של בצק.

כיצד נדע מה יקרה בתגובה? הרעיון פשוט מאוד. הכמות שבה היחס הוא הקטן ביותר (במקרה זה השמרים) היא שתקבע מה יקרה בפועל במהלך התגובה. לכמות זאת נהוג לקרוא הכמות המגבילה ולמעשה כשהיא תיגמר לא נוכל ליצור עוד בצק. במקרה זה ישארו עודפים מהמים ומהקמח.

נוכל לתאר זאת בטבלה הבאה:

החומר בצק שמרים מים קמח
היחס 1 ק"ג 7 גרם 2 כוסות 4 כוסות
כמויות התחלתיות 77 גרם 50 כוסות 400 כוסות
כמויות מגיבות 77 גרם

כפי שמתואר בטבלה ניתן לראות שכל הכמות הנתונה של השמרים מגיבה בשלמות כי היא הכמות המגבילה.

כעת נוכל לחשב מהי הכמות המגיבה מכל אחד מהמוצרים האחרים.

נציין שבשורת התגובה יש לעבוד כל פי היחס הנתון כפי שלמדנו בפרק הסטוכיומטריה.

החומר בצק שמרים מים קמח
היחס 1 ק"ג 7 גרם 2 כוסות 4 כוסות
כמויות התחלתיות 77 גרם 50 כוסות 400 כוסות
כמויות מגיבות  11 ק"ג \xrightarrow { \times \frac { 1 }{ 7 } } 77 גרם \xleftarrow { \times \frac { 2 }{ 7 } }  22 כוסות \xleftarrow { \times \frac { 4 }{ 2 } } 44 כוסות
כמויות בסוף 11 ק"ג 28 כוסות 356 כוסות

נוכל לציין שבמקרה זה השמרים הגיבו בשלמות (זו הכמות המגבילה), נותר עודף של 28 כוסות מים ו- 356 כוסות קמח. נוצרו 11 ק"ג בצק.

כעת נעשה את התהליך החישובי שביצענו עבור יצירת הבצק רק בחישובים סטוכיומטריים.

נתונה התגובה הבאה:

2Na(s) + Cℓ2(g) → 2NaCℓ(s)

מגיבים 10 מול של נתרן Na(s) עם 4 מול כלור Cℓ2(g).

האם הכמויות הנתונות מגיבות בשלמות? אם לא, ממי נשארת שארית וכמה מול נשאר? מהי כמות המולים של התוצר שמתקבלת?

נבנה טבלה המכילה את הנתונים שבשאלה:

NaCℓ(s) Cℓ2(g) Na(s) החומר
2 1 2 יחס מולים
4 10 n (מול) התחלה
n (מול) תגובה
n (מול) סוף

נבדוק מהי הכמות המגבילה:

NaCℓ(s) Cℓ2(g) Na(s) החומר
2 1 2 יחס מולים
4 10 n (מול) התחלה
n (מול) תגובה
n (מול) סוף

היות שמספר המולים של הכלור גדל פי 4 ואילו מספר המולים של הנתרן גדל פי 5, ניתן לקבוע שהכלור הוא הכמות המגבילה בתגובה זו. ולכן כל כמות המולים של הכלור תשתתף בתגובה ועל-פי כמות זו נחשב עבור כל שאר מרכיבי התגובה, מי מגיב וכמה מול יגיבו. במקרה שלנו נחשב כמה מול מהנתרן הגיבו וכמה מול לא הגיבו וכן כמה מול תוצר נוצרו בתגובה זו.

NaCℓ(s)   Cℓ2(g) Na(s) החומר
2 ×4 1 ×5 2 יחס מולים
4 10 n (מול) התחלה
 8  \xrightarrow { \times \frac { 2 }{ 1 } } 4  \xleftarrow { \times \frac { 1 }{ 2 } } 8 n (מול) תגובה
 8 2 n (מול) סוף

שוב נזכיר שבשורת התגובה כמויות המולים חייבות להיות תואמות ליחס המולים (יחס מקדמי התגובה).

חישוב כמויות המולים בסוף  (בטבלה השורה של n (מול) סוף):

עבור המגיבים יש לזכור שתמיד מספר המולים בסוף קטן ממה שהיה בהתחלה. היו 10 מול הגיבו (בזבזנו) 8 מול ולכן נותרו רק 2 מול נתרן בסוף התגובה וזו השארית בתגובה.

עבור התוצרים מה שנוצר בתגובה קיים גם בסוך. בתחילה לא היו כלל מולים מהתוצר, במהלך התגובה נוצרה ממנו כמות מולים מסוימת וזו כמות המולים שיש מהתוצר בתום התגובה. ולכן במקרה זה נוצרו 8 מול תוצר NaCℓ(s).

ראו הסבר גם בסרטון הבא:

כעת נראה מספר דוגמאות של שאלות שבהן יש לקבוע מה קורה במהלך התגובה, האם בתגובה יש שארית ונקשר את השאלות לפרק חומצות ובסיסים.

שאלה 1

נתונה התגובה הבאה:

Mg(s) + 2H3O+(aq) → Mg2+(aq) + 2H2O(ℓ) + H2(g)

מוסיפים 7.293 גרם מגנזיום Mg(s) ל- 800 מ"ל תמיסת HCℓ(aq) בריכוז 1.2M.

  1. קבעו מהו תחום ה- pH של התמיסה בסוף התגובה.
  2. מהו ריכוז יוני המגנזיום Mg2+(aq) בתום התגובה?

פתרון

סעיף 1

בשלב ראשון נחשב כמה מול מגנזיום הוסיפו לתמיסה:

n=\frac { m }{ Mw } =\frac { 7.293 }{ 24.31 } =0.3mol

בשלב השני נחשב כמה מול יוני הידרוניום H3O+(aq) יש בתמיסה:

 H3O+(aq)    HCℓ(aq)  
 1   1  יחס מולים
    1.2  C(M)
    0.8  V תמיסה (ליטר)
0.96  \xrightarrow { \times \frac { 1 }{ 1 } } 0.96  n (מול)

כעת נחשב, על פי מה שלמדנו, מהו מספר המולים מכל אחד מהחומרים המשתתף בתגובה ומאיזה חומר נשארת שארית (עודף).

נבדוק פי כמה גדול מספר המולים של כל אחד מהחומרים יחסית למקדם שלו בתגובה.

Mg(s)  H3O+(aq) החומר
0.3×    1 0.48×    2 יחס מולים
0.3 0.96 n (מול) התחלה
            n (מול) תגובה
n (מול) סוף

היות שמספר המולים של המגנזיום גדל פי 0.3 (0.3 קטן מ- 0.48), המגנזיום מגיב בשלמות. לכן, נעתיק את מספר המולים של המגנזיום לשלב התגובה.

 Mg(s)   H3O+(aq) החומר
0.3×  1 0.48×  2 יחס מולים
0.3 0.96 n (מול) התחלה
   0.3     n (מול) תגובה
n (מול) סוף

כעת נוכל לחשב כמה מול יוני הידרוניום הגיבו:

 Mg(s)   H3O+(aq) החומר
0.3×  1 0.48×  2 יחס מולים
0.3 0.96 n (מול) התחלה
   0.3  \xleftarrow { \times \frac { 2 }{ 1 } }   0.6 n (מול) תגובה
n (מול) סוף

וכעת נוכל לחשב מאיזה חומר נשארת שארית וכמה מול נשאר מהחומר:

 Mg(s)   H3O+(aq) החומר
0.3×  1 0.48×  2 יחס מולים
0.3 0.96 n (מול) התחלה
   0.3   0.6 n (מול) תגובה
—     0.36 n (מול) סוף

היות שבתום התגובה נותר עודף של 0.36 מול יוני הידרוניום, נוכל לקבוע שהתמיסה מכילה יוני הידרוניום ולכן תחום ה- pH של התמיסה שהתקבלה הוא קטן מ- 7.

סעיף 2

כדי לחשב מה ריכוז יוני ההידרוניום בתום התגובה, ניעזר במספר המולים של יוני ההידרוניום או מספר המולים של המגנזיום המוצק שהשתתפו בתגובה.

 Mg2+(aq)    H3O+(aq)  
 1  : 2  יחס מולים
0.3   \xrightarrow { \times \frac { 1 }{ 2 } }   0.6  n (מול)
0.8     V תמיסה (ליטר)
0.375 C(M)

ריכוז יוני ההידורניום הוא 0.375M.

שאלה 2

נתרן פחמתי מוצק Na2CO3(aq) הוא חומר שמגיב עם תמיסה חומצית ומגיב עם מים.

נתונות התגובות של מלח פחמתי בתמיסה חומצית ובמים:

(1) CO32 ‾(aq) + 2H3O+(aq) → CO2(g) + 3H2O(ℓ)

(2) Na2CO3(s) + H2O(ℓ) → 2Na+(aq) + HCO3(aq) + 2OH‾(aq)

בוצעו שני ניסויים.

בניסוי הראשון הוסיפו 15.9 גרם נתרן פחמתי ל- 2000 מ"ל תמיסת מימית של חומצה גופרתית H2SO4(aq) בריכוז 0.075M.

בניסוי השני הוסיפו 31.8 גרם נתרן פחמתי ל- 1000 מ"ל תמיסה מימית של חומצה גופרתית בריכוז 0.15M.

קבעו עבור כל ניסוי מה תחום ה- pH של התמיסה בתום התגובה.

פתרון

נתחיל בניסוי הראשון.

נחשב כמה מול נתרן פחמתי הכניסו לתמיסה:

n=\frac { m }{ Mw } =\frac { 15.9 }{ 106 } =0.15mol

נחשב כמה מול יוני CO32 ‾(aq) מתקבלים בעקבות הוספת החומר לתמיסה המימית (החומר נמס במים ומתפרק ליונים).

CO32 ‾(aq)   Na2CO3(s)  
 1  : 1  יחס מולים
0.15  \xrightarrow { \times \frac { 1 }{ 1 } }   0.15  n (מול)

נחשב כמה מול יוני הידרוניום יש בתמיסה החומצית H2SO4(aq) :

 H3O+(aq)   H2SO4(aq)  
2 1  יחס מולים
    0.075  C(M)
    2  V תמיסה (ליטר)
0.3  \xrightarrow { \times \frac { 2 }{ 1 } } 0.15  n (מול)

וכעת, נראה מה קורה בתגובה בין היונים לפי תגובה (1):

CO32 ‾(aq)   H3O+(aq) החומר
0.15×  1 0.15×  2 יחס מולים
0.15 0.3 n (מול) התחלה
  0.15  \xleftarrow { \times \frac { 2 }{ 1 } }   0.3 n (מול) תגובה
    n (מול) סוף

במקרה זה החומרים הגיבו בשלמות ולא נותר עודף מהם. שימו לב שמספר המולים שהוכנסו בהתחלה עבור שני היונים גדל פי 0.15 עבור שני החומרים יחסית למקדמי התגובה שביניהם.

ניסוי שני

נבצע את אותם החישובים.
נחשב כמה מול נתרן פחמתי הכניסו לתמיסה:

n=\frac { m }{ Mw } =\frac { 31.8 }{ 106 } =0.3mol

נחשב כמה מול יוני CO32 ‾(aq) מתקבלים בעקבות הוספת החומר לתמיסה המימית (החומר נמס במים ומתפרק ליונים).

CO32 ‾(aq)   Na2CO3(s)  
 1  : 1  יחס מולים
0.3  \xrightarrow { \times \frac { 1 }{ 1 } }   0.3  n (מול)

נחשב כמה מול יוני הידרוניום יש בתמיסה החומצית H2SO4(aq) :

 H3O+(aq)   H2SO4(aq)  
2 1  יחס מולים
    0.15  C(M)
    1  V תמיסה (ליטר)
0.3  \xrightarrow { \times \frac { 2 }{ 1 } } 0.15  n (מול)

וכעת, נראה מה קורה בתגובה בין היונים לפי תגובה (1):

CO32 ‾(aq)   H3O+(aq) החומר
0.3×  1 0.15×  2 יחס מולים
0.3 0.3 n (מול) התחלה
  0.15  \xleftarrow { \times \frac { 1 }{ 2 } }   0.3 n (מול) תגובה
0.15      — n (מול) סוף

במקרה זה החומרים לא הגיבו בשלמות ונותר עודף מיוני ה- CO32 ‾(aq).
שימו לב שמספר המולים שהוכנסו בהתחלה עבור שני היונים, לא גדל פי אותו הערך ולכן יש עודף מאחד מהם. הכמות המגבילה היא של יוני ההידרוניום, הם מגיבים בשלמות.

כעת, היות שנותרו בתמיסה יוני CO32 ‾(aq) הם מגיבים עם המים על פי תגובה (2). היות שבתגובה זו נוצרים יוני הידרוקסיד OH‾(aq), התמיסה מכילה עודף של יוני הידרוקסיד ולכן תחום ה- pH של התמיסה בניסוי השני גדול מ- 7.