ערך משולש   עודכן לאחרונה!


סטוכיומטריה ערך משולש בחשבון מתמטי פשוט

סטוכיומטריה ערך משולש בחשבון מתמטי פשוט

סטוכיומטריה – ערך משולש בחשבון מתמטי פשוט

בלימודי הכימיה, גם למתמטיקה יש חלק. יש צורך להכיר שיטת חישוב פשוטה מאד הקרויה ערך משולש. סביר להניח שכבר למדתם נושא זה, ומי שמכיר את דרך העבודה, יכול לפסוח על שיעור זה.

אם נרצה לחשב כמה ספרים יש ב-3 תריסרי (12) ספרים, נעשה זאת כך:

3X12=36

נוכל לומר שב-3 תריסרי ספרים יש 36 ספרים.

נוכל לחשב זאת גם באמצעות ערך משולש:
בשלב הראשון נרשום את היחס בין שני המדדים, במקרה זה – היחס בין תריסר אחד לבין מספר הפריטים שיש בתריסר. לשם כך נוכל לבנות 'טבלה':

מספר יחידות התריסר מספר הספרים
1 : 12 היחס

הנקודתיים מציינות שזהו היחס בין המדדים השונים.

בשלב הבא, נוסיף את הנתון של מספר התריסרים המופיע בשאלה, מתחת למרכיב אליו הוא שייך (אותו הוא מציין = מספר יחידות התריסר):

מספר יחידות התריסר מספר הספרים
1 : 12 היחס
3

החישוב של הערך החסר ב"טבלה" יעשה כך:

סטוכיומטריה - ערך משולש - שיטת החישוב

סטוכיומטריה – ערך משולש – שיטת החישוב

וכעת נחשב:

מספר יחידות התריסר מספר הספרים
1 : 12 היחס
3  \xleftarrow { \times \frac { 12 }{ 1 }  } 36

בסוף כל תרגיל שבו נבצע חישוב, נוסיף תשובה מילולית שתכיל את היחידות. במקרה זה: ב-3 תריסרי ספרים יש 36 ספרים.

שימו לב! החץ מסמן בכיוון שלו מה היה הנתון (3 תריסרים), ומה חישבנו (את מספר הספרים שיש לנו, במקרה הזה 36 ספרים).
מעל החץ אנו רושמים במה כפלנו את הנתון. כאמור, לצורת חישוב זו קוראים ערך משולש והיא זהה לאופן שבו אנו מחשבים כמעט כל פעולת חישוב בכפל. נשתמש רבות בשיטת חישוב זו במסגרת הסטוכיומטריה.

ננסה דוגמאות נוספות:

חנות לממכר ארטיקים: ידוע שהמחיר הוא 8 שקלים ל-2 ארטיקים. מה יהיה המחיר של 10 ארטיקים?
נוכל לחשב בעל פה ולומר, שאם 2 ארטיקים עולים 8 שקלים ואנו רוצים לקנות מספר גדול פי 5 (2X5=10), גם העלות תהיה פי 5, כלומר: 40 שקלים (8X5=40).
נוכל לפתור זאת גם באמצעות ערך משולש.

לשם כך נבנה "טבלה":

סטוכיומטריה - ערך משולש - ארטיקים

ולא נשכח שיש לכתוב תמיד גם תשובה מילולית:
מחיר 10 ארטיקים הוא 40 שקלים.

בדוגמה נוספת זו נשתמש במספרים שהמנה המתקבלת מחלוקתם זה בזה אינה מספר שלם:

בחנות מוכרים במבצע 4 חבילות במבה במחיר של 9 שקלים. כמה יעלו 7 חבילות במבה?

כדי לחשב את הסכום שיש לשלם, נחלק בשלב הראשון 9 ל-4, ונמצא כמה עולה חבילת במבה אחת, ואת התוצאה נכפול בשבע. הסכום לתשלום הוא כמובן 15.75 שקלים.

אם נחשב זאת באמצעות 'טבלה':

סטוכיומטריה ערך משולש - ארטיקים

נזכיר שוב כי יש לכתוב גם תשובה מילולית: מחיר 7 חבילות במבה הוא 15.75 שקלים.

כעת נחזור לכימיה ולסטוכיומטריה ולשימוש בחישובים ובערך המשולש.