המרחק בין קצוות שרשרת הפולימר


המרחק בין קצוות שרשרת הפולימר

דמיינו לעצמכם מתקן המכיל מפרקים כמו שיש ביד שלנו: מפרק כתף, מפרק מרפק, מפרק שורש כף היד וכמובן שבכל אצבע יש לנו מספר מפרקים.

כעת ננסה לדמיין מספר מצבים שונים:

מצב ראשון שבו ליד אין מפרק כתף ואין מרפק.

מצב שני שבו ליד יש שני מפרקי כתף ושני מפרקי מרפק.

המחרחק בין קצוות הפולימר 1 - מפרקים

ככל שמספר המפרקים במתקן (דמוי היד) יהיה גדול יותר כך נוכל לקפל את ה"יד" ליותר ויותר מצבים.

אותו הדבר קורה כשיש לנו רצף של אטומי פחמן הקשורים זה לזה, כפי שקורה במנגנון של סיפוח.

ככל שמספר אטומי הפחמן הקשורים זה לזה בשלד השרשרת גדול יותר, ישנם יותר מצבים מרחביים שבהם ניתן למצוא את שרשרת הפולימר. לכל מצב מרחבי כזה קוראים קונפורמציה.

היות והקשרים בין אטומי הפחמן בשלד הפחמני הם קשרים יחידים, מתאפשרת תנועת סיבוב חופשית סביב הקשר היחיד ולמעשה נוצרות אינסוף קונפורמציות.

ניקח לדוגמא את שקיות האוכל הפשוטות. שקיות האוכל עשויות מפולימר הנקרא פוליאתילן, זהו פולימר שהיחידה החוזרת שלו היא:

המרחק בין קצוות הפולימר 2 - יחידה חוזרת פוליאתילן

האם ניסיתם פעם למתוח את שקיות האוכל – ראו את הסרטון הבא:

שלוקחים חתיכת שקית אוכל ומותחים אותה מתחילים להיווצר מעין קווים מקבילים בשקית. אורך חתיכת שקית הניילון הולכת וגדלה, בנוסף לכך מרגישים התנגדות שהולכת וגוברת, ובסופו של דבר השקית נקרעת (התמונה האחרונה).

מדוע זה קורה?

ברמה המיקרוסקופית, מבנה שרשראות הפולימר הוא לא במצב המתוח, הפרוס ביותר שניתן להגיע אליו. אם נתייחס רק לשרשרת אחת מיני רבות הנמצאות בצבר הפולימר השרשרת מקופלת במידה כזו או אחרת כפי שניתן לראות באיור הבא:

המרחק בין קצוות הפולימר 3 - שרשרת פולימר עם קיפולים

מה שמתואר התמונה הוא רק השלד הפחמני של שרשרת הפולימר פולי אתילן (ללא אטומי המימן).

כשאנו מפעילים כוח אנו מותחים את השרשרת עד שמביאים אותה למצב הבא:

המרחק בין קצוות הפולימר 4 - שרשרת פולימר מתוחה

זהו המצב שבו השרשרת מתוחה במצב המקסימאלי. המרחק בין קצות השרשרת (מקצה אחד ועד לקצה השני בקן ישר) הוא הארוך ביותר.

המרחק בין קצות השרשרת שהיא פרושה לחלוטין, או מקופל, הוא גודל (ערך) חשוב בתחום הפולימרים. המרחק בין קצות השרשרת מאפשר לדעת עד כמה ניתן למתוח את הפולימר, עד לאיזה אורך, יש לו משמעויות רבות בתחומים רבים למשל בכפפות חד פעמיות, גומיות לשיער או גומיות למכנסיים ועוד.


כיצד נוכל לחשב את אורך השרשרת הפרושה של הפולימר?

החישוב הוא חישוב מתמטי פשוט.

ניקח מקטע מהאיור הקודם שתיארנו:

המרחק בין קצוות הפולימר 5 - מקטע פולימר

כדי לחשב את המרחק בין קצות השרשרת הפרוסה כפי שמתאר הקטע הכחול באיור הבא:

המרחק בין קצוות הפולימר 6 - המרחק בין קצוות השרשרת הפרוסה

עלינו לפעול באופן הבא:

מתוך ידיעה מהו אורך הקשר C-C וכן מהי הזווית בקשר המרחק בין קצוות הפולימר 7 - אורך הקשר C-C וזווית הקשר

ניתן לחשב את ההיטל של אורך הקשר – הקטע האדום באיור הבא:

המרחק בין קצוות הפולימר 8 - ההיטל

קטע זה מסומן באות ℓ, אורך ההיטל (ℓ) הוא 1.27Å.

המרחק בין קצוות הפולימר 9 - ℓ

כדי לדעת מהו המרחק בין קצוות השרשרת הפרוסה, יש לדעת כמה פעמים מופיע הגודל ℓ.

הגודל ℓ יופיע כמספר הקשרים C–C שקיימים לאורך שלד שרשרת הפולימר.

גודל זה יהיה שווה גם למספר היחידות החוזרות כפול 2, כלומר, לדרגת הפילמור הממוצעת כפול 2.

כל יחידה חוזרת תורמת קשר C–C בתוך היחידה החוזרת, וקשר C–C ליחידה החוזרת הבאה.

היות ולא כל השרשראות זהות במסה המולרית שלהן או במספר היחידות החוזרות (דרגת הפילמור), גם כאן נתייחס לאורך הממוצע של השרשרת הפרושה ולא לאורך השרשרת הפרושה.

את האורך מסמנים באות r. היות ומדובר באורך ממוצע הסימון יהיה r.

בהמשך השיעור נלמד שישנם מספר מרחקים ממוצעים שניתן להתייחס אליהם ולכן נכתוב זאת באופן הבא:
r שרשרת פרושה.

כדי לחשב את הממוצע בין קצוות השרשרת הפרושה ניעזר בנוסחה הבאה:

המשך התוכן בעמוד זה למנויים בלבד

אם הינך מנוי/ה אנא הכנס שם משתמש וסיסמא!

לרכישת מנוי לחץ כאן