אנטרופיה


אנטרופיה

 

תרמודינמיקה – מדוע ומתי תגובות מתרחשות

הסיבה להתרחשותם של תהליכים כרוכה בשינויי האנרגיה המלווים את התהליך.
בפרק האנרגיה למדנו להתייחס לאנרגיה הפנימית של החומר, ולחשב את שינויי האנרגיה שחלים באנרגיה הפנימית דהיינו ב- °ΔH במהלך התהליך.
ניתן להבין מדוע תהליכים אקסותרמיים מתרחשים, בתהליכים אקסותרמיים מתקבלים תוצרים בעלי אנתלפיה (אנרגיה פנימית) נמוכה מאשר המגיבים. תוצרים אלה הם בעלי אנרגיה פנימית קטנה יותר, ולכן ניתן לומר שהם יציבים יותר אנרגתית. אז מדוע ואיך נוכל להסביר מדוע תגובות אנדותרמיות מתרחשות .
בטבע ישנו גורם  נוסף שיש לקחת אותו בחשבון והוא מידת אי הסדר. את מידת אי הסדר ניתן למדוד ע"י ספירת מספר המצבים המיקרוסקופיים שבהם ניתן לתאר את החומר, והשינוי שחל במספר המצבים המיקרוסקופיים הללו.
ככל שיש יותר מצבים מיקרוסקופיים בהם ניתן לתאר את החומר, אי הסדר שלו גדול יותר.

הפונקציה (התרמודינאמית) המודדת את פיזור החלקיקים בחומר ואת פיזור האנרגיה שלה, נקראת אנטרופיה ומסומנת באות °S.

ככל שיש יותר אפשרויות לתאר את פיזור האנרגיה ואת פיזור החלקיקים של החומר יש יותר מצבים מיקרוסקופיים שבהם ניתן לתאר את החומר האנטרופיה (°S) של החומר תהיה גדולה יותר וליהפך.

מה הכוונה שאנו אומרים: מספר המצבים המיקרוסקופיים שבהם ניתן לתאר את החומר ?
למשל נתונה לנו תיבה שבה ארבעה תאים: קופסא מחולקת לארבע תאים וכדור כדור אדום

בכמה אפשרויות ניתן לתאר את מיקומו של הכדור בתיבה? התשובה היא, כמובן, 4 אפשרויות:

הכדור בתיבה של 4 תרים:שמאל עליון, ימין עליון, שמאל תחתון, ימין תחתון

אם לאותה התיבה ננסה להכניס 2 כדורים, מספר אפשרויות הסידור יהיה גדול יותר. יהיו 10 מצבים אפשריים:

10 המצבים של שני כדורים בתיבה של 4 תאים

באותה מידה שתיארנו את מספר אפשרויות הסידור של החלקיקים בנפח העומד לרשותם, ניתן גם לתאר את פיזור האנרגיה שבין החלקיקים ואת פיזור החלקיקים. ככל שיהיו יותר חלקיקים וככל שתהיה להם יותר אנרגיה , כך נוכל לומר שמספר אפשרויות לתאר את פיזור האנרגיה ואת פיזור החלקיקים בחומר יהיה גדול יותר יש יתר מצבים מיקרוסקופיים שניתן לתאר את החומר והאנטרופיה של החומר תהיה גדולה יותר.

אז, במה תלוייה האנטרופיה?

  • האנטרופיה תלויה במספר המצבים המיקרוסקופיים שבהם ניתן לתאר את החומר.

נתייחס רק למצבי הצבירה השונים ונציין, שאם נשווה את מספר המצבים המיקרוסקופיים, שבהם ניתן לתאר את אותו החומר, במצב מוצק נוזל וגז אז: למצב הגז יהיו יותר מצבים מיקרוסקופיים בהם ניתן לתאר אותו, כי לגז יש תנועת מעתק, סיבוב ותנודה, בעוד שלנוזל יש תנועת סיבוב ותנודה, ואילו למוצק יש רק תנועת תנודה.
ולכן, לאותו החומר, באותה כמות, במצב גז יש מספר גדול יותר של מצבים מיקרוסקופיים שבהם ניתן לתאר אותו. לכן, האנטרופיה של אותו החומר במצב גז גדולה יותר מאשר האנטרופיה של אותו החומר במצב נוזל או מוצק.

בפרק זה, לא נידרש להשוות בין האנטרופיות השונות של חומרים שונים, אבל רצוי לזכור את ההשוואה שעשינו לאותו החומר במצבי הצבירה השונים.

בהמשך נראה איך השילוב של שינוי האנטרופיה °ΔS ושינוי האנתלפיה °ΔH, עוזרים לנו לחזות האם תהליך מתרחש או לא מתרחש באופן ספונטאני.

כעת, נראה איך נוכל להעריך וגם לחשב את שינוי האנטרופיה °ΔS, עבור מערכת( תגובה) ואיך נחשב את שינוי האנטרופיה עבור סביבה או עבור היקום.

מהו בעצם שינוי באנטרופיה?

באופן הפשוט ביותר, זהו הפרש האנטרופיה בין האנטרופיה של התוצרים, לאנטרופיה של המגיבים.

הערכת סימנו של שינוי האנטרופיה °ΔS עבור המערכת

כדי לקבוע אם סימנו של שינוי האנטרופיה, עבור מערכת כלשהיא, הוא חיובי או שלילי, יש לבחון את השינוי שחל במספר המולים (המקדמים) של הגז במערכת.

כשמתבוננים בניסוח התהליך אם חלה עליה במספר המולים (על פי המקדמים) של הגז במערכת, יש יותר אפשרויות לתאר את פיזור האנרגיה ואת פיזור החלקיקים במערכת. חלה עליה במספר המצבים המיקרוסקופיים שבהם ניתן לתאר את המערכת, ולכן יש עליה באנטרופיה של המערכת.
זאת אומרת, ששינוי האנטרופיה של התהליך יהיה חיובי ΔS°>0.

כשמתבוננים בניסוח תהליך אם חלה ירידה במספר המולים (על פי המקדמים) של הגז במערכת, יש פחות אפשרויות לתאר את פיזור האנרגיה ואת פיזור החלקיקים במערכת. חלה ירידה במספר המצבים המיקרוסקופיים שבהם ניתן לתאר את המערכת, ולכן יש ירידה באנטרופיה של המערכת.
זאת אומרת, ששינוי האנטרופיה של התהליך יהיה שלילי ΔS°<0.

כשלא חל שינוי במספר המולים של הגז( על פי המקדמים), נתקשה לקבוע, באופן מדוייק, מה יהיה סימנו של שינוי האנטרופיה עבור התהליך.

בואו נראה מספר דוגמאות

  1. נתונה התגובה הבאה:

    C2H2(g) + 2.5O2(g)       →      2CO2(g) +   H2O(ℓ)

    האם סימנו של מערכת°ΔS עבור התגובה הנתונה יהיה חיובי, שלילי או שלא ניתן לקבוע? הסבר קביעתך.
    תשובה: סימנו של  מערכת°ΔS יהיה שלילי.
    כשמתבוננים בניסוח התגובה ניתן לראות שיש ירידה במספר המולים של הגז מ- 3.5 מול גז במגיבים ל- 2 מול גז בתוצרים (שימו לב שאנו לא מתייחסים למקדם של המים, כי הם במצב צבירה נוזל). חלה ירידה במספר המולים של הגז ולכן יש פחות אפשרויות לתאר את פיזור האנרגיה ואת פיזור החלקיקים במערכת. חלה ירידה במספר המצבים המיקרוסקופיים שבהם ניתן לתאר את המערכת. יש ירידה באנטרופיה של המערכת ולכן סימנו של  מערכת°ΔS יהיה שלילי.

  2. נתונה התגובה הבאה:

    CH3CHO(ℓ) + 2.5O2(g)      →      2CO2(g) + 2H2O(g)

    האם סימנו של מערכת°ΔS עבור התגובה הנתונה יהיה חיובי, שלילי או שלא ניתן לקבוע? הסבר קביעתך.
    תשובה: סימנו של  מערכת°ΔS יהיה חיובי.
    כשמתבוננים בניסוח התגובה ניתן לראות שיש עליה במספר המולים של הגז מ- 2.5 מול גז במגיבים ל- 4 מול גז בתוצרים (שימו לב שאנו לא מתייחסים למקדם של (CH3CHO(ℓ , כי מצב הצבירה שלו הוא נוזל). חלה עליה במספר המולים של הגז ולכן יש יותר אפשרויות לתאר את פיזור האנרגיה ואת פיזור החלקיקים במערכת. חלה עליה במספר המצבים המיקרוסקופיים שבהם ניתן לתאר את המערכת. יש עליה באנטרופיה של המערכת ולכן סימנו של  מערכת°ΔS יהיה חיובי.

  3. נתונה התגובה הבאה:

    P4(s) +  5O2(g)          →          P4O10(s)

    האם סימנו של מערכת°ΔS עבור התגובה הנתונה יהיה חיובי, שלילי או שלא ניתן לקבוע? הסבר קביעתך.
    תשובה: סימנו של  מערכת°ΔS יהיה שלילי.
    כשמתבוננים בניסוח התגובה ניתן לראות שיש ירידה במספרר המולים של הגז מ- 5 מול גז במגיבים ל-0 מול גז בתוצרים. חלה ירידה במספר המולים של הגז ולכן יש פחות אפשרויות לתאר את פיזור האנרגיה ואת פיזור החלקיקים במערכת. חלה ירידה במספר המצבים המיקרוסקופיים שבהם ניתן לתאר את המערכת. יש ירידה באנטרופיה של המערכת ולכן סימנו של  מערכת°ΔS יהיה שלילי.

  4. נתונה התגובה הבאה:

    C(s) +  O2(g)           →          CO2(g)

    האם סימנו של מערכת°ΔS עבור התגובה הנתונה יהיה חיובי, שלילי או שלא ניתן לקבוע? הסבר קביעתך.
    תשובה: במקרה זה לא ניתן לקבוע את סימנו של  מערכת°ΔS .
    כשמתבוננים בניסוח התגובה ניתן לראות שאין עליה ואין ירידה עליה במספר המולים של הגז יש מעבר  מ- 1 מול גז במגיבים ל- 1 מול גז בתוצרים ולכן לא ניתן לקבוע את סימנו של  מערכת°ΔS .

חישוב שינוי אנטרופיה עבור מערכת

נתונה התגובה הבאה:

C(s) +  O2(g)           →          CO2(g)

וכן נתונות האנטרופיות התקניות של החומרים המשתתפים בתגובה בטבלה הבאה:

החומר JK×moℓ 
C(s) 5.7
O2(g) 205
CO2(g) 213.6

שימו לב ♥ את האנטרופיה מודדים ביחידות של JK×moℓ :

  • K – מעלות קלווין
  • J – ג'אול.
  • moℓ – מול

הדרך לחשב את שינוי האנטרופיה של המערכת (התגובה) היא בעזרת הנוסחה:

ΔSºמערכת= ∑Sº(תוצרים) − ∑Sº(מגיבים)

ולכן, עבור התגובה הנתונה:

C(s) +  O2(g)           →          CO2(g)

הביטוי לחישוב שינוי האנטלפיה של המערכת הוא:

ΔSºמערכת= Sº(CO2(g)) − (Sº(C(s)) + Sº(O2(g)))=
= 213.6 – (205+5.7) = 2.9 JK×moℓ

דוגמה נוספת:

נתונה התגובה הבאה:

N2(g)  + 3F2(g)          →          2NF3(g)

  1. האם סימנו של מערכת°ΔS עבור התגובה הנתונה יהיה חיובי, שלילי או שלא ניתן לקבוע? הסבר קביעתך.

נתונה הטבלה הבאה:

החומר JK×moℓ 
N2(g) 191.4
F2(g) 202.8
NF3(g) 260.6
  1. חשב את  מערכת°ΔS עבור התגובה הנתונה.

תשובה:

  1. סימנו של  מערכת°ΔS יהיה שלילי.
    כשמתבוננים בניסוח התגובה ניתן לראות שיש ירידה במספר המולים של הגז מ- 4 מול גז במגיבים ל-2 מול גז בתוצרים. חלה ירידה במספר המולים של הגז ולכן יש פחות אפשרויות לתאר את פיזור האנרגיה ואת פיזור החלקיקים במערכת. חלה ירידה במספר המצבים המיקרוסקופיים שבהם ניתן לתאר את המערכת. יש ירידה באנטרופיה של המערכת ולכן סימנו של  מערכת°ΔS יהיה שלילי.

ΔSº = 2Sº(NF3(g)) − (Sº(N2(g)) + 3Sº(F2(g)))=
= 2×260.6 − (191.4 + 3×202.8)  = -278.6 JK×moℓ

כעת נראה מה הקשר בין שינוי האנטרופיה במערכת (ΔS), שינוי האנתלפיה (ΔH), לבין התרחשותן של תגובות.
הקשר בין גדלים אלה בא לידי ביטוי בחוק השני של התרמודינמיקה.

חוקי התרמודינמיקה הם מעין חוקי יסוד, אקסיומות, שעליהם אנו מבססים טענות רבות.
אנו נתייחס בפרק זה רק לחוק השני, ולאחת המסקנות הנובעות ממנו.

החוק השני של תרמודינמיקה קובע, שכאשר תגובה היא  ספונטאנית, שינוי האנטרופיה הכולל, הקרוי גם שינוי האנטרופיה של היקום ומסומן ב- ΔSºt יהיה חיובי.

ניתן לומר זאת באופן הבא:
אם עבור תגובה כלשהיא, שינוי האנטרופיה של היקום ΔSºt גדול מ- 0 (חיובי), התגובה מתרחשת באופן ספונטני. כלומר, יוצאת לפועל.
אם עבור תגובה כלשהיא, שינוי האנטרופיה של היקום ΔSºt קטן מ-0 (שלילי), התגובה לא מתרחשת באופן ספונטני. כלומר, לא יוצאת לפועל.
קיים גם מצב בו ΔSºt=0 זהו מצב חשוב, אך בפרק זה לא נתייחס למצב זה.

חישוב שינוי האנטרופיה של היקום

המשך התוכן בעמוד זה למנויים (חודשי/שנתי) בלבד

אם הינך מנוי/ה אנא הכנס שם משתמש וסיסמא!

אם אין ברשותך מנוי אנא בדוק/בדקי את תוכניות מנויים